1 Aralık 2013 Pazar

Applıcations of Logarithms

pH ve pOH

          Aqueous solution [H +] and [OH-] concentration is usually very small concentrations to facilitate                 transactions by taking the base-10 logarithm of negative concentrations are expressed in                               integers .Logarithmic expressions that are used in calculations. Aqueous solution [H +] ion concentration       minus the base-10 logarithm.



Notes

          Frequencies of the notes are arranged in a system log. Piano's thick (la) sound frequency is 27,5 hertz.
       If the reference value is 27.5, and the array If the logarithm base 2 we obtain the following value: 
       è0,1,2,3,4,5,6, ve 7.. Notes using different coatings for different frequencies is possible to obtain logarithmic.


Psychology
         Logarithms occur in several laws describing human perception:Hicks law proposes a logarithmic relation between the time individuals take for choosing an alternative and the number of choices they have. Fitts's law predicts that the time required to rapidly move to a target area is a logarithmic function of the distance to and the size of the target. In psychophysıcs, the Weber Fechner proposes a logarithmic relationship between stimulus and sensation. such as the actual vs. the perceived weight of an item a person is carrying. (This "law", however, is less precise than more recent models, such as the Steven's power law.)
  Watch the video about applications of logarithms.
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

You can watch the video to learn about properties of logarithms.







Derivative and Antiderivative
Analytic properties of functions pass to their inverses. Thus, as f(x) = bx is a continuous and differentiable function, so is logb(y). Roughly, a continuous function is differentiable if its graph has no sharp "corners". Moreover, as the derivative of f(x) evaluates to ln(b)bx by the properties of the exponential function, the chain rule implies that the derivative of logb(x) is given by
\frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{1}{x\ln(b)}.
That is, the slope of the tangent touching the graph of the base-b logarithm at the point (x, logb(x)) equals 1/(x ln(b)). In particular, the derivative of ln(x) is 1/x, which implies that the antiderivative of 1/x is ln(x) + C. The derivative with a generalised functional argument f(x) is
\frac{d}{dx} \ln(f(x)) = \frac{f'(x)}{f(x)}.
The quotient at the right hand side is called the logarithmic derivative of f. Computing f'(x) by means of the derivative of ln(f(x)) is known as logarithmic differentiation.[40] The antiderivative of the natural logarithm ln(x) is:
\int \ln(x) \,dx = x \ln(x) - x + C.
Related formulas, such as antiderivatives of logarithms to other bases can be derived from this equation using the change of bases.



Gönderen zaman: Hiç yorum yok:
Propertıes of Logarithms
  • \log_b(x y) = \log_b (x) + \log_b (y) \,
  • \log_b \!\left(\frac x y \right) = \log_b (x) - \log_b (y) \,
  • \log_b(x^p) = p \log_b (x) \,
  • \log_b \sqrt[p]{x} = \frac {\log_b (x)} p \,

The logarithm of a product is the sum of the logarithms of the numbers being multiplied; the logarithm of the ratio of two numbers is the difference of the logarithms. The logarithm of the p-th power of a number is p times the logarithm of the number itself; the logarithm of a p-th root is the logarithm of the number divided by p.

Change of Base

The logarithm logb(x) can be computed from the logarithms of x and b with respect to an arbitrary base k using the following formula:
\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}.\,
Typical scientific calculators calculate the logarithms to bases 10 and e.Logarithms with respect to
any base b can be determined using either of these two logarithms
 by the previous formula : 

\log_b (x) = \frac{\log_{10} (x)}{\log_{10} (b)} = \frac{\log_{e} (x)}{\log_{e} (b)}. \,









Gönderen zaman: Hiç yorum yok:
Common Logarithm

 Logarithms to base 10 are called common logarithms. They are usually written without the base.When the base is not written , you can understand that it is common logarithm.


Natural Logarithm
Logarithms to base e are called natural logarithms. The number e is nearly 2.71828, and is also called the Eulerian constant after the mathematician Leonhard Euler.It is usually shown lnx.








Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

                                 LOGARITHM

The logarithm of a numver is the exponent to which another fixed value ,the base, must be raised to produce that number.For example, the logarithm of 1000 to base 10 is 3 , because 1000 to the power 3:1000 = 10.10.10 = 10^3. More generally if x= b^y, then y is the logarithm of x to base b, and is written  y = logb(x) so log10(1000) = 3.The present day notion of logarithms comes from Leonhard Euler ,
 who connected to the exponential function in the 18th century.




The idea of logarithms is to reverse the operation of exponentiation, thar is raising a number
 to a power.For example, the third power (or cube) of 2 is 8 ,because 8 is the product of 
three factors of 2 : 


2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8. \,


 It follows that the logarithm of 8 with respect to base 2 is 3, so log2 8 = 3.



The logarithm of a positive real number x with respect to base b, a positive real number not equal to 1[nb 1],
 is the exponent by which b must be raised to yield x. In other words, the logarithm of x to base b is
 the solution y to the equation[2]

b^y = x. \,
The logarithm is denoted "logb(x)" (pronounced as "the logarithm of x to base b" or "the base-b logarithm of x").


You can watch the video to understand more efficient.


Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

19 Kasım 2013 Salı

        NAZLI ERAY - AŞK ARTIK BURADA OTURMUYOR

Bu kitapta okuldaki dersimiz arayıcılığla okuduğum bir kitap.Ne yazıkki bir önceki kadar güzel şeyler söyleyemeceğim.Kitap çok melankolik bir şekilde kadının terkedilişten sonraki ruh halini anlatıyor.Şahsen ben kitabından 3.sayfasından kendimi çok kötü hissettim ve kitabı okumakta zorlandım.Kitabın anlatımı yeterince sade fakat biraz sıkılıyorsunuz.Ayrıca yazarın hayal dünyası çok gelişmiş Bu aşkın içinde size fantastik ögelerde sunuyor.Herhangi bir mantık bulamıyorsunuz kitapta.Daha öncede dediğim gibi tabiki bunlar benim fikirlerim sizlerde okuyup yorumlarınızı blogumda paylaşabilirsiniz.





                                          MEMENTO

Film hafıza kaybından başına birşeyler gelen bir adamı anlatıyor.Bu adam yaşadıklarını unutmamak için unutmaması gereken herşeyi vücuduna dövme yaptırıyor.Film gerçekten çok güzel bir film.İzlerken beyninizi biraz yormanız gerekiyor.Ben filmi çok sevdim ve izledikten sonra gayet iyi anladığımı düşündüm.Fakat filme ilgili birkaç blog okuduğumda neleri kaçırdığımı neler fark edemediğimi anladım.Bunları anladıktan sonra filmden daha büyük bir zevk duydum.Hepinize iyi seyirler.












Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

                                  AÇLIK OYUNLARI

Açlık oyunları hepinizin bildiği gibi bir dönem çok ünlü olan bütün liseli arkadaşlarımın elinden bırakamadığı kitaplardan biri.Ne yazık ki ben utanarak söylesemde kitap okuma alışkanlığı çok fazla olmayan biri olduğum için bu kitabı geç okuma fırsatı buldum.Gerçekten okuduğum en sürükleyici ve insanın hayal gücünü çok fazla canlandıran bir kitap.Kitap Katniss Everdeen'in garip hikayesini anlatıyor.Kitabı gerçekten okurken elimden bırakamadım bir sonraki bir sonraki bölüm derken kısa sürede bitirivermişim.Kitabı okurken her olay gözümde çok net canlandı.Eğer hala okumayanlar varsa hemen bir kitapçıya gidip bu kitabı almanızı tavsiye ederim.







                            AÇLIK OYUNLARI FİLMİ

Açlık oyunları filmi kitaplarının aksine okuyucuları biraz hayal kırıklığına uğrattı.Bende hayal kırıklığına uğrayan okuyuculardan biriyim.Kitap hakkında da dediğim gibi kitabı okurken hayal dünyam çok daha fazlasını hayal etmişti.Fakat film çok yetersiz geldi.Bazı sahnelerin olayların eksik olması ben en çok üzen şelerden biriydi.Oyuncular konusunda bi sorun yoktu bence hepsini kafamdaki karakterlerle özdeşleştirdim.Filmi inanılmaz heyecanla izlemeye başlamıştım fakat öyle sonlanmadı.Tabiki bunlar benim fikirlerimş , benim aksime filmi çok başarılı bulan arkadaşlarım da oldu.İyi seyirler , bakalım siz neler düşüneceksiniz.


















Gönderen zaman: Hiç yorum yok:


                          AZİZ NESİN - NAH KALKINIRIZ

        Bugün bu yazımda sizlerle okuduğum bir kitabı paylaşacağım.Bu kitabı okulda bir ders ödevim sayesinde okudum.Konumuz öykülerdi.Kitap Aziz Nesinin Nah Kalkınırız kitabı.Konudan da anlayacağınız üzere kitabımız küçük küçük hikayelerden oluşuyor.Aziz Nesin bu kitabında ükle sorunlarını alaycı bir dille ele alıyor.Ben okurken çok eğlendiğm ve birçok şeyin farkına vardım.Hepinize tavsiye ederim.Ben kitabı okulumuzun kütüphanesinden edindim fakat birçok kitapçıda ve sahaflarda kolayca bulabilceğiniz bir kitap.


                                     MELANCHOLİA

Bu filmi birkaç sene önce İstanbul Film Ekimi etkinliği kapsamında izledim.Fİlmin adını ilk duyduğunuzda hepinizin aklına melankolik bir aşk hikayesini anlattığını sanabilirsiniz.Tabiki ilk başta bende öyle sanmıştım.Fakat izledğimde çok farklı olduğunu anladım.Film melankolik adında bir gezegenin dünyaya gitgide yaklaşımını ve ruh hali bundan etkilenen bir kadını anlatıyor.Film biraz sanat filmi tadında olduğu için sıkıcı gelebilir.Ama zaman zaman eğlencenin dışında böyle filmleri izlemenizi tavsiye edebilirim.Melankoli başlamak için güzel bi seçenek olabilir.

 
















Gönderen zaman: Hiç yorum yok:
Kaydol: Kayıtlar (Atom)